D. 质数迷宫

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题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

在一个古老的王国,存在一个被称为“质数迷宫”的神秘方阵。这个方阵由 的格子构成,每个格子内填入一个数字。方阵隐藏着通向王国宝藏的秘密,要解开这个秘密,需要满足以下条件:

  1. 每行、每列以及两条对角线形成的五位数都必须是素数。
  2. 这些素数的每一位数字之和必须相同。
  3. 方阵的左上角数字是由古老预言预先决定的。
  4. 方阵中的素数可以重复出现,但不考虑含有前导零的五位素数,如00003。

注意,行按照从左到右的顺序组成一个素数,而列按照从上到下的顺序。两条对角线也是按照从左到右的顺序来组成。

神秘方阵的传说吸引了无数探险家和数学家。为了找到宝藏,他们需要根据给定的每位数字之和和左上角的数字,输出方阵所有可能的填数方案。。如果不只有一个解,将它们全部输出(按照这 个数字组成的 位数的大小排序)。

输入格式

一行,包括两个被空格分开的整数:每一位上的数之和,以及左上角的数字。

输出格式

对于每一个找到的方案输出 5 行,每行 5 个字符,每行可以转化为一个 5 位的质数。在两组方案中间输出一个空行。如果没有解就单独输出一行 NONE

样例

【样例 1 输入】

11 1

【样例 1 输出】

11351
14033
30323
53201
13313

11351
33203
30323
14033
33311

13313
13043
32303
50231
13331