#993. 汉诺塔问题

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: tony102

题目描述

题目背景

传说越南河内某间寺院有三根银棒,上串 64 个金盘。寺院里的僧侣依照一个古老的预言,以上述规则移动这些盘子;预言说当这些盘子移动完毕,世界就会灭亡。这个传说叫做梵天寺之塔问题(Tower of Brahma puzzle)。但不知道是数学家卢卡斯自创的这个传说,还是他受他人启发。

题目描述

有三根杆子A,B,C。A杆上有 个 (>1) 穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至 C 杆:

  1. 每次只能移动一个圆盘
  2. 大盘不能叠在小盘上面

提示:可将圆盘临时置于 B 杆,也可将从 A 杆移出的圆盘重新移回 A 杆,但都必须遵循上述两条规则。

问:最少要移动多少次?

输入格式

共一行一个整数,表示

输出格式

一个数,表示最少要移动多少次。

样例

样例输入 1

3

样例输出 1

7

样例输入 2

4

样例输出 2

15

数据范围与提示

样例解释

请在附加文件中下载压缩包,查看样例解释

数据范围与约定

数据范围 性质 分值
对于 的数据 20
对于 的数据 40
对于 的数据

对于所有的数据,保证

出题人留言

我记得这题在今年早些时候,长郡中学、郑州外国语和杭州二中的联考中出现过。