贝尔数 以埃里克·坦普尔·贝尔命名,是组合数学中的一组整数数列:
是基数为 的集合的划分方法的数目。集合 的一个划分是定义为S的两两不相交的非空子集的族,它们的并是 。例如 因为 个元素的集合 有 种不同的划分方法:
是 因为空集正好有 种划分方法。
现在琳娜贝儿想知道如何快速地计算贝尔数。如果她给你一个正整数 ,你能告诉她 的值吗?
第一行一个正整数 ,表示数据组数。
接下来 行,每行一个正整数 ,表示要计算 。
一共 行,每行一个整数,表示 的值。
6 1 2 3 4 5 6
1 2 5 15 52 203
对于 的数据,有 。
对于 的数据,有 (即 ),,且保证不会有十组数据都是大数据。
提供一下公式: