C. 凸多边形

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

考虑一个二维坐标平面,其中 x 轴向右,y 轴向上。

在这个平面上,有一个没有自交的四边形。四个顶点的坐标依次为

确定这个四边形是否是凸多边形。

在这里,一个四边形是凸多边形当且仅当所有四个内角都小于 180 度。

输入格式

从标准输入中以以下格式给出:

输出格式

如果给定的四边形是凸多边形,则输出 Yes;否则,输出 No

样例

样例1

输入:

0 0
1 0 
1 1 
0 1

输出:

Yes

给定的四边形是一个正方形,其四个内角都是90度。因此,这个四边形是凸多边形。

样例2

输入:

0 0 
1 1 
-1 0 
1 -1

输出:

No

存在一个角 度。因此,这个四边形不是凸多边形。

数据范围与提示

输入中的所有值都是整数。 给定的四个点按逆时针顺序是四边形的四个顶点。 由给定的四个点形成的四边形没有自交且非退化。也就是说, 没有两个顶点具有相同的坐标; 没有三个顶点共线; 没有两条不相邻的边有一个公共点。