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E. [2025招新]导数大题
内存限制：256 MiB
时间限制：1000 ms
标准输入输出
题目类型：传统
评测方式：无测试数据
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题目描述
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数。
设曲线
在点
的切线为
，若
与两坐标轴所围成的三角形面积为
，求实数
的值。
若
，当
，
恒成立，求
的最大值。
数据范围与提示
请在下发的答题纸纸中
清晰、完整地展示你的解题步骤
。任何草稿不得出现于答题纸中。
提示：
此非高考，任何方法只要答案正确都不会被认定为不合规
可以使用在 Calculus 中学到的一切知识
一些可能会用到的不等式：
